Introducción
El principio de Arquímedes afirma que todo objeto que este sumergido en
un fluido experimente un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido
desalojado.
La mayoría de las veces en donde se aplica al comportamiento de los
objetos en el agua.
El concepto clave es el empuje, que es la fuerza que actúa hacia arriba
reduciendo el peso aparente del objeto cuando este se encuentra en el agua.
Historia
La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un método para
determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitrubio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes
determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el
problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un
cuerpo regular para calcular su densidad.
Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría
usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería
despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad
de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el
volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La
densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos
le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para
recordar vestirse, gritando "¡Eureka!"
La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de
Arquímedes, pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el
principio de hidrostática conocido como el principio de Arquímedes. Este
plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y
hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos
cuerpos que se sumergen en una superficie, y el más denso o el que tenga
compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo,
aunque es igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo
sumergido.
BIOGRAFÍA
DE ARQUÍMEDES
Fue un matemático griego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado como uno de los principales científicos de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física son las fundaciones de la hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Se le atribuye el diseño de máquinas innovadoras,
incluyendo máquinas de asedio y la bomba de tornillo que lleva su
nombre. Experimentos modernos han probado que Arquímedes diseñó máquinas
capaces de levantar naves atacantes fuera del agua y el incendio de naves
enemigas con una serie de espejos.
Arquímedes es generalmente considerado como el más grande matemático de
la antigüedad y uno de los más grandes de todos los tiempos. Se utiliza el
método de agotamiento para calcular el área bajo el arco de una parábola con la
suma de una serie infinita, y dio una aproximación muy exacta de pi. También
definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las
superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy
grandes.
Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa cuando fue asesinado por
un soldado romano a pesar de las órdenes que tenían de no dañarlo. Cicerón
describe que la tumba de Arquímedes, fue coronada por una esfera inscrita en un
cilindro. Arquímedes había demostrado que la esfera tiene dos tercios del
volumen y la superficie del cilindro (incluyendo las bases de este último), y
está considerado como el más grande de sus logros matemáticos.
A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes
eran poco conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron
y citaron, pero la primera compilación completa no se hizo hasta el 530 DC por
Isidoro de Mileto, y comentarios sobre los trabajos de Arquímedes escritos por
Eutocius en el siglo VI de nuestra era los abrieron a un público más amplio por
primera vez.
Las relativamente pocas copias de los trabajos escritos de Arquímedes
que sobrevivieron a través de la Edad Media fue una fuente de influencia de las
ideas de los científicos durante el Renacimiento, mientras que el
descubrimiento en 1906 de las obras hasta ahora desconocidas por Arquímedes en
el Palimpsesto de Arquímedes ha proporcionado nuevos conocimientos sobre cómo
obtuvo resultados matemáticos.
Enunciado
Todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza
ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el
cuerpo
FÓRMULA
Matemáticamente, la fuerza de empuje o el principio de Arquímedes pueden
ser representados mediante la siguiente fórmula:
Pfluido=E=m⋅g=d⋅V⋅g
En donde:
Pfluido es: peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él.
E es: la fuerza de empuje del cuerpo sumergido.
m es: la masa del fluido desplazado.
d es: la densidad del fluido.
g es: la gravedad.
En conclusión
Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de
abajo hacia arriba, esta fuerza se llama empuje. El empuje es igual al peso del
líquido desalojado.
En líquidos distintos, los empujes son
diferentes por ende, los pesos aparentes también cambian.
Reuniendo todas estas conclusiones
obtenemos el enunciado del Principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en
un líquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido
desalojado.”
Un ejemplo del princio de Arquímedes en la
vida cotidiana es: Al introducirnos en una bañera, al introducir una piedra o
un cubo de hielo en un vaso, el uso de un flotador (salvavidas), un barco.
