Un ejemplo claro en donde se aplica el principio de pascal serían la
prensas hidráulicas. Las prensas hidráulicas consiste en dos cilindros de
diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está lleno de un
líquido ya sea agua o aceite. La causa de que la presión que se ejerce en un
líquido se transmita íntegramente en todas las direcciones es debido a que los
líquidos son incomprensibles, por lo tanto cuando le picamos una presión y al
no poder reducir de volumen, la transmite en todas las direcciones de las.
Paredes del recipiente que lo contenga.
Antecedentes
Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermond-Ferrand en
Francia; fue el único hijo varón de Etienne Pascal y su madre murió cuando él
tenía sólo tres años.
El padre de Pascal decidió no mandar a su hijo a la escuela sino
educarlo él mismo; decidió también que Blaise no estudiaría matemáticas sino
hasta que cumpliera los quince años por lo que sacó todos los libros
relacionados con esa ciencia de su casa. Sin embargo, Pascal por sí mismo logró
conseguir libros de geometría y empezó a estudiarla el solo a los doce años.
Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes
teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la
creación de la Teoría de la Probabilidad Aunque parezca inverosímil, a esa edad
descubrió que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.
A la edad de 16 años Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos
a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría
proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.
Fue justamente en esas reuniones en las que presentó sus primeros
descubrimientos sobre geometría descriptiva. A partir de entonces, Pascal
empezó a publicar varios tratados sobre matemáticas entre ellos, uno de los más
importantes fue "Un ensayo sobre secciones cónicas" publicado en
febrero de 1640.
En 1642 Pascal terminó de construir una máquina
sumadora que había diseñado para ayudar a su padre quien entonces trabajaba
como cobrador de impuestos. Este trabajo requería de mucho trabajo aritmético y
la
máquina era de gran ayuda. La llamo "Pascalina" y hoy en día
es considerada la primera máquina sumadora de la historia.
Sus investigaciones en matemáticas abarcaron muchas ramas de esta
ciencia; estableció las leyes de la teoría de la probabilidad, campo en el que
apareció por primera vez el famoso "Triángulo de Pascal", y obtuvo
resultados muy importantes en geometría, en cálculo, y en álgebra. Pascal no se
conformó con ser un extraordinario matemático, su sed de conocimiento lo llevó,
también, a estudiar física, ciencia en la que también destacó. Sus estudios
sobre hidrodinámica e hidrostática lo llevaron a inventar la jeringa y la
prensa hidráulica y a descubrir lo que hoy se conoce como "la Ley de la
Presión de Pascal".
Blaise Pascal murió el 19 de agosto de 1662 en París. Tenía tan sólo 39
años y murió con intensos dolores producidos por un tumor maligno en el
estómago que se le propagó hasta el cerebro.
Pascal era uno de los físicos y matemáticos más eminentes de su época y
uno de los más grandes escritores místicos en la literatura Cristiana. Sus
trabajos religiosos son personales en su especulación sobre materias más allá
de la comprensión humana. Él es generalmente catalogado como uno de los mejores
polemistas franceses, especialmente en las Cartas provinciales, un clásico en
la literatura de irónica. El estilo de prosa de Pascal se nota por su
originalidad y, en particular, por su carencia total de artificio. El afecta
sus lectores por su uso de lógica y la fuerza apasionada de su dialéctica.
En 1653, Blaise Pascal estableció que en un fluido en reposo, la presión
sobre cualquier superficie ejerce una fuerza perpendicular hacia la superficie
e independiente de la dirección de orientación de la superficie. Esta ley dice
que veces hay que incluir el principio de la transmisibilidad de la presión del
fluido -que es, cualquier presión adicional aplicada a un fluido se transmitirá
igualmente a cada punto en el fluido- que fue establecida separadamente de
Pascal y usada por él en la invención de la prensa hidráulica.
El principio de Pascal se usa frecuentemente en dispositivos que
multiplican una fuerza aplicada y la transmiten a un punto de aplicación. Los
ejemplos más comunes incluyen el gato hidráulico, el freno de aire y los frenos
hidráulicos.
Formulas
PRESIÓN
La presión se define como la fuerza que actúa perpendicularmente sobre
una unidad de superficie. Se calcula dividiendo la fuerza que actúa por la
superficie:
Presión= Fuerza/ Superficie
Cuando se requiere aumentar la presión ejercida sobre un cuerpo puede
recurrir a aumentar la fuerza (que es lo que se hace al clavar un clavo con la
ayuda de un martillo) o bien disminuir la superficie (afilar un cuchillo para
que corte más).
La unidad de presión en el S.I. es el Pascal (Pa), y equivale a aplicar
1 Newton sobre una superficie de 1 m²
En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no
estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:
p= dFa/dA*n
Donde n es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde
se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también
como:
En donde:
§ es la fuerza por unidad de
superficie.
§ es el vector normal a la
superficie.
§ es el área total de la
superficie S.
PRESIÓN ABSOLUTA
El concepto de presión absoluta se aplica al valor de presión referido
al cero absoluto o vacío. Este valor indica la presión total a la que está
sometido un cuerpo o sistema, considerando el total de las presiones que actúan
sobre él.
Considerando el valor de presión que indica un manómetro, el valor de
presión absoluta será el correspondiente al que aparece en dicho manómetro más
el de la presión atmosférica correspondiente.
Pabs= Patm + Pman
Donde:
Pabs= Presión absoluta
Patm= Presión atmosférica
Pman= Presión manométrica
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Ph= pgh
Donde:
Ph= presión hidrostática
P= densidad Kg/ m³
g= 9.8 m/s²
h= m altura
Presión de un gas
En el ámbito de la teoría cinética, podemos observar claramente cómo es
que la presión de un gas se relaciona como el resultado macroscópico de las
fuerzas involucradas en las colisiones de las moléculas de gas con las paredes
de un recipiente. La presión puede, por lo tanto, ser definida por referencia a
las propiedades microscópicas del gas
Para un gas ideal, con moléculas de N, cada uno de masa m se mueve con
una media de Vrms velocidad aleatoria contenidas en un volumen V cúbico de
partículas de gases de impacto con las paredes del recipiente de un modo que
puede ser calculado estadísticamente, el cambio con empuje en las paredes en
cada colisión y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión
ejercida por el gas en la superficie sólida. La presión puede calcularse
entonces como fórmula para un gas ideal.
El principio de Pascal puede comprobarse
utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un
émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el
émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma
velocidad y por lo tanto con la misma presión.
En la actualidad podemos encontrar muchos
ejemplos de este principio, por ejemplo: Al inflar un globo, te habrás dado
cuenta que se infla uniformemente: la presión que ejerces con el aire impulsado
se transmite por todo el aire del mismo modo (aire=fluido gaseoso) o el
torrente sanguíneo: la presión que ejerce el corazón se transmite por igual en
todo el sistema circulatorio y cuando se ejerce la presión en una jeringa (por
ejemplo, con una vacuna), el líquido entra uniformemente en el cuerpo
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